اجعلها كسرًا واحدًا

يصبح المجموع الذي يحتوي على كسر كسرًا واحدًا مقامه هو مقام ذلك الكسر. وغالبًا ما يحتوي البسط عندئذٍ على متطابقة فيثاغورية. أثبت أن $\sin\left(x\right)+\frac{{\cos\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)} = \csc\left(x\right)$. اكتب على هيئة كسر واحد مقامه sin x: $\frac{{\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)}$. البسط يساوي 1، لذا فإن الكسر هو $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$، وهو csc x.

لوضع sin x على sin x، اضربه في sin x في البسط والمقام: لهذا يظهر الحد الأول في البسط على شكل sin²x. كتابة sin x في البسط دون تربيع تغيّر القيمة.