إعادة الكتابة بدلالة الجيب وجيب التمام

عندما لا تنطبق أي متطابقة على التعبير بصورته الحالية، اكتب كل دالة بدلالة الجيب وجيب التمام. نادرًا ما يكون هذا أقصر طريق، لكنه يوفّر دائمًا شيئًا يمكن العمل عليه.

أثبت أن cot(x)²sin(x)² + sin(x)² = 1. اكتب cot x على صورة cos(x)/sin(x)، لذا يصبح الحد الأول (cos(x)/sin(x))² · sin(x)². ربّع الكسر، cos(x)²/sin(x)²، واضرب البسطين والمقامين، واختزل sin(x)²: فيصبح الحد الأول الآن cos(x)². يصبح السطر cos(x)² + sin(x)²، وهذا يساوي 1.

تربيع حاصل القسمة يعني تربيع البسط والمقام: (a/b)² = a²/b². انتبه من نسيان تربيع المقام.