متطابقة أم معادلة؟

$\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right) = 1$ تتحقق عند 0°: 0 + 1. وتتحقق عند 90°: 1 + 0. اجتاز الاختباران. فهل تصح عند كل زاوية؟

جرّب 60°: ‏$\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}$ تساوي تقريبًا 1.37، وليس 1. يكفي أن تفشل العلاقة عند زاوية واحدة لإثبات أن الادعاء خاطئ. أما الزوايا التي تصح عندها فلا تثبت شيئًا. لإثبات متطابقة، أعد كتابة أحد الطرفين خطوةً خطوة حتى يصبح الطرف الآخر. على سبيل المثال، ‏$\cot\left(x\right)\sin\left(x\right) = \frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\sin\left(x\right)$. يُختزل الجيب، فيتبقى ‏$\cos\left(x\right)$. تكون المتطابقة صحيحة حيثما كانت لكلا الطرفين قيمة.