حلّل أولًا

عندما يشترك كل حد في عامل مثلثي، أخرجه: غالبًا ما يكون ما يتبقى داخل القوس متطابقة. أثبت أن ${\sin\left(x\right)}^{3}+\sin\left(x\right){\cos\left(x\right)}^{2} = \sin\left(x\right)$. يحتوي كلا الحدين على sin x، لذا أخرج العامل المثلثي المشترك: $\sin\left(x\right)\left({\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2}\right)$. القوس يساوي 1، وsin x مضروبًا في 1 يساوي sin x.

التحليل إلى عوامل يحافظ على القيمة؛ أما القسمة فلا. قسمة التعبير على sin x ستغيّر قيمته، وستؤدي إلى فقدان الزوايا التي يكون فيها sin x مساويًا لـ 0. أخرج العامل وأبقِه في السطر.