cos(A + B) وcos(A - B)

تقرن صيغ جيب التمام جيب التمام بجيب التمام، والجيب بجيب الجيب، وتتبدل الإشارة:

$$\cos\left(A+B\right) = \cos\left(A\right)\cos\left(B\right)-\sin\left(A\right)\sin\left(B\right)$$

$$\cos\left(A-B\right) = \cos\left(A\right)\cos\left(B\right)+\sin\left(A\right)\sin\left(B\right)$$

مجموع زاويتين يعطي إشارة سالب، والفرق يعطي إشارة موجب. تحقق سريع: عندما تكون B = 0، تختزل كلتا العبارتين إلى cos A، وعندما تكون A = B، تعطي الثانية cos 0 = cos²A + sin²A = 1.

للتعبير عن 15° على أنها 45° - 30°: $\cos\left(45^{\circ}-30^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{1}{2}$، لذا $\cos\left(15^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$. وهذا هو العدد نفسه الذي يساوي sin 75°، كما تقتضي متطابقة الدوال المرافقة: مجموع 15° و75° هو 90°.