براهين تسير على نحو خاطئ

أربع عمليات تبدو كأنها جبرية لكنها ليست كذلك:

اختزال حدّ من مجموع. في $\frac{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$ لا يمكن اختزال sin x: فهو حدّ في البسط، وليس عاملًا. بدلًا من ذلك، جزّئ الكسر: $1+\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$.

توزيع دالة. $\sin\left(2x\right)$ لا يساوي $2\sin\left(x\right)$، و$\sin\left(x+y\right)$ لا يساوي $\sin\left(x\right)+\sin\left(y\right)$: فالدالة ليست عددًا يمكن توزيعه بالضرب.

قراءة التربيع على أنه الزاوية. ${\sin\left(x\right)}^{2}$ تربيعٌ للقيمة، أما $\sin\left({x}^{2}\right)$ فتربيعٌ للزاوية.

القسمة على مقدار قد يساوي 0. لا تجوز القسمة على sin x عندما يكون sin x مساويًا لـ 0؛ بل حلّل إلى عوامل.