قيم نصف الزاوية

ضع x/2 مكان x في صيغ خفض القوة، وستجد القيم عند نصف زاوية تعرفها:

sin(x/2)² = (1 - cos(x))/2

cos(x/2)² = (1 + cos(x))/2

15° هو نصف 30°. لذا sin(15°)² = (1 - cos(30°))/2 = (1 - √(3)/2)/2. أخرج النصف من البسط: (1/2)(2 - √(3))/2، وهذا يساوي (2 - √(3))/4.

تعطي الصيغة مربع القيمة. للحصول على sin 15° نفسها، خذ الجذر التربيعي واختر الإشارة بحسب الربع: تقع 15° في الربع الأول، لذا نأخذ الجذر الموجب، sin(15°) = √(2 - √(3))/2.