الدوال المتممة

في المثلث القائم، مجموع الزاويتين الحادتين يساوي 90°. لنسمِّ إحداهما x؛ والأخرى هي 90° - x. الضلع المقابل للزاوية x هو الضلع المجاور للزاوية 90° - x، لذا فإن جيب إحدى الزاويتين يساوي جيب تمام الأخرى:

sin(90° - x) = cos(x)

cos(90° - x) = sin(x)

يأتي الاسم من العبارة اللاتينية complementi sinus، أي جيب المتمّم: الزاوية التي تُكمل 90°. وتستمر الأزواج: tan(90° - x) = cot(x)، sec(90° - x) = csc(x). بالراديان، الزاوية المتمّمة لـ x هي π/2 - x، لذا cos(π/2 - x) = sin(x).

تحقّق من ذلك عند 30°: sin(60°) = √(3)/2، وكذلك cos(30°) = √(3)/2. تصحّ المتطابقات عند كل زاوية يكون فيها الطرفان معرّفين، وليس فقط عند الزوايا الحادة في المثلث؛ ويبرهن فصل صيغ الجمع والطرح هذه المتطابقات.