مجموعات على مجموعات
جزء من قسم المتطابقات المثلثية في رحلة Trigonometry على Coddy. الدرس 45 من 52.
غالبًا ما يتحول كسر يحتوي على مجموع في البسط ومجموع في المقام إلى حاصلَي ضرب يشتركان في عامل. خذ (sin(5x) + sin(3x))/(cos(5x) + cos(3x)). البسط هو 2sin(4x)cos(x) والمقام هو 2cos(4x)cos(x). يُختزل العاملان 2 وcos x، و sin(4x)/cos(4x) يساوي tan(4x).
حوِّل كليهما أولًا إلى حاصلَي ضرب، ثم ابحث عن العامل المشترك. لا يمكن الاختصار حدًّا حدًّا في المجموع؛ لكن يمكن ذلك في حاصل الضرب.
التحدي
أثبت أن (sin(3x) + sin(x))/(cos(3x) + cos(x)) يساوي tan(2x): أعد كتابته حتى يظهر tan(2x) على اللوحة. ثم اضغط على Check.
جرّب بنفسك
بسّط العبارة
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس المتطابقات المثلثية
1المتطابقات على الدائرة
sin²x + cos²x = 1المربعات تزيل الإشاراتمتطابقة أم معادلة؟مراجعة: متطابقة الدائرة4الزوجية والفردية والدوال المتممة
الزوايا السالبةالزوجية والفردية في البرهانالرسوم البيانية للزوجية والفرديةالدوال المتممةمراجعة: إشارات الزوايا2المقلوبات ومتطابقات القسمة
متطابقة القسمةالقاطع وقاطع التمام وظل التمامالقسمة على كسرأين لا تصح؟مراجعة: المقلوبات5إثبات المتطابقات
العمل على طرف واحدإعادة الكتابة بدلالة الجيب وجيب التمامحلّل أولًااجعلها كسرًا واحدًابراهين تسير على نحو خاطئمراجعة: أثبت ذلك8أنصاف الزوايا واختزال القوى
اختزال القوىsin²x موجةقيم نصف الزاويةtan لنصف زاويةمراجعة: أنصاف الزوايا6الجمع والطرح
sin(A + B) وsin(A - B)cos(A + B) وcos(A - B)الدوران بمقدار 90° و180°اقرأ الصيغة بالعكسtan(A + B) وtan(A - B)مراجعة: صيغ الجمع9من حاصل الضرب إلى المجموع
تحويل حاصل الضرب إلى مجموعتحويل المجموع إلى حاصل ضربمجموعات على مجموعاتمراجعة: تحويل المجموع إلى حاصل ضرب