Un resto sobrante
Parte de la sección Polinomios y expresiones racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 3 de 54.
La mayoría de las divisiones no dan un resultado exacto. Considera (2x^2 + 3x + 4)/(x + 1). Primera ronda: 2x^2 dividido entre x es 2x, y 2x(x + 1) es 2x^2 + 2x. Al restar queda x + 4, así que el tablero muestra
2x + (x + 4)/(x + 1)
Segunda ronda: x dividido entre x es 1, y al restar x + 1 queda 3. Ahora ya no queda ninguna x, así que la división se detiene. 3 es el resto, y queda sobre el divisor:
(2x^2 + 3x + 4)/(x + 1) = 2x + 1 + 3/(x + 1)
¿Por qué detenerse ahí? Continuar significaría dividir 3 entre x, que no es un término polinómico. La regla: detente cuando el resto tenga un grado menor que el divisor. Para comprobarlo, multiplica de nuevo: (x + 1)(2x + 1) + 3 es 2x^2 + 3x + 1 + 3, el numerador original.
Desafío
Divide 2x^2 + 5x - 1 entre x + 3. Sigue pulsando División larga entre x + 3 hasta que quede un número entero.
Pruébalo tú mismo
Divide los polinomios
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Polinomios y expresiones racionales
1División larga de polinomios
Cómo funciona la división largaUn término a la vezUn resto sobranteUn término que faltaDividir entre un cuadráticoRepaso: división larga4Ecuaciones polinómicas
Primero, el factor comúnResolver por agrupaciónPotencias cuartasRepaso: ecuaciones polinómicas2Restos y factores
El teorema del restoEl teorema del factorCómo hallar un número que faltaUso de un factor conocidoRepaso: restos y factores5Tablas de signos
Entre las raícesFuera de las raícesUn término principal negativoCómo leer una tabla de signosRepaso: tablas de signos3Factorización de grado superior
Factorizar por agrupaciónAgrupando hasta el finalDiferencia de cubosSuma de cubosUna cuadrática disfrazadaRepaso: factorización6Expresiones racionales
Cancelación de factoresValores excluidosMultiplicaciónDivisiónRepaso: expresiones racionales9Desigualdades racionales
Signos de una fracciónIncluyendo el extremoRepaso: desigualdades racionales