Multiplicación cruzada

Cuando cada lado es una sola fracción, hay un atajo. En $\frac{4}{x+2} = \frac{3}{x-1}$, multiplica cada numerador por el denominador del otro lado e iguala los productos. Esto se llama multiplicación en cruz:

$$4\left(x-1\right) = 3\left(x+2\right)$$

¿Por qué funciona? Es lo mismo que multiplicar ambos lados por ambos denominadores, $\left(x+2\right)\left(x-1\right)$. En cada lado se cancela un denominador y el otro permanece, quedando junto al numerador opuesto. Solo funciona cuando cada lado tiene una fracción: $\frac{1}{x}+2 = \frac{3}{x}$ tiene dos términos a la izquierda, así que eliminas los denominadores de la manera larga.

A partir de ahí, es lineal: $4x-4 = 3x+6$, así que x es 10. Los denominadores contenían x, así que compruébalo: cuando x es 10, ni $x+2$ ni $x-1$ es 0, y ambos lados son 1/3.