El teorema del resto

Puedes encontrar un resto sin dividir. ${x}^{2}+5x+9$ dividido entre $x+2$ tiene resto 3. Ahora sustituye x = -2 en ${x}^{2}+5x+9$: $4-10+9 = 3$. Vuelve a dar 3.

Esto siempre funciona. Cualquier división se puede escribir como $p\left(x\right) = \left(x-a\right)q\left(x\right)+r$, donde r es el resto. Sustituye x = a. El paréntesis es 0, así que el producto es 0. Solo queda r.

Este es el teorema del resto: al dividir por $x-a$, el resto es $p\left(a\right)$. Para $x+2$, el resto es $p\left(-2\right)$.