División

Dividir entre una fracción es multiplicar por su recíproco, la fracción invertida: (2/3)/(4/9) es (2/3) × (9/4), que es 3/2. La razón: una fracción multiplicada por su recíproco es 1, así que multiplicar por 9/4 deshace la multiplicación por 4/9, que es exactamente lo que hace dividir entre ella.

Las expresiones racionales siguen la misma regla. En ((x + 1)/(x + 5))/((x + 1)/(x^2 - 25)), conserva la primera fracción e invierte la segunda: ((x + 1)/(x + 5)) × ((x^2 - 25)/(x + 1)). Ahora es una multiplicación. Factoriza x^2 - 25 como (x + 5)(x - 5), multiplica los numeradores y los denominadores, y simplifica x + 1 y x + 5. Lo que queda es x - 5.

Solo se invierte la segunda fracción. Aquí aumentan los valores excluidos: 5 y -5 por los denominadores, y también -1, porque en -1 la fracción entre la que divides es 0, y no se puede dividir nada entre 0.