Cómo leer una tabla de signos
Parte de la sección Polinomios y expresiones racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 25 de 54.
Un cuadro de signos muestra de un vistazo dónde un producto es positivo o negativo. Marca sus raíces en una recta numérica: para (x - 1)(x + 3) son -3 y 1. Estas dividen la recta en tres intervalos, y dentro de cada uno el signo nunca cambia, porque un factor solo puede cambiar de signo al pasar por 0.
Así que prueba un número en cada intervalo. A la izquierda de -3, prueba -4: los factores son -5 y -1, y el producto es 5, positivo. Entre las raíces, prueba 0: los factores son -1 y 3, y el producto es -3, negativo. A la derecha de 1, prueba 2: los factores son 1 y 5, y el producto es 5, positivo. La tabla indica más, menos, más.
La parábola y = x^2 + 2x - 3, que es el mismo producto desarrollado, coincide. Se abre hacia arriba, así que desciende por debajo del eje x entre sus raíces y asciende por encima de él fuera de ellas. Abrirse hacia arriba siempre significa que es negativa entre las raíces; abrirse hacia abajo, con un signo menos delante, significa que es positiva entre ellas.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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Todas las lecciones de Polinomios y expresiones racionales
1División larga de polinomios
Cómo funciona la división largaUn término a la vezUn resto sobranteUn término que faltaDividir entre un cuadráticoRepaso: división larga4Ecuaciones polinómicas
Primero, el factor comúnResolver por agrupaciónPotencias cuartasRepaso: ecuaciones polinómicas2Restos y factores
El teorema del restoEl teorema del factorCómo hallar un número que faltaUso de un factor conocidoRepaso: restos y factores5Tablas de signos
Entre las raícesFuera de las raícesUn término principal negativoCómo leer una tabla de signosRepaso: tablas de signos3Factorización de grado superior
Factorizar por agrupaciónAgrupando hasta el finalDiferencia de cubosSuma de cubosUna cuadrática disfrazadaRepaso: factorización6Expresiones racionales
Cancelación de factoresValores excluidosMultiplicaciónDivisiónRepaso: expresiones racionales9Desigualdades racionales
Signos de una fracciónIncluyendo el extremoRepaso: desigualdades racionales