Un término a la vez
Parte de la sección Polinomios y expresiones racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 2 de 54.
La división larga se puede escribir término a término del cociente. Considera (x^2 + 6x + 8)/(x + 4). Divide los términos principales: x^2 entre x es x. Multiplica x por x + 4 para obtener x^2 + 4x, y réstalo del numerador: queda 2x + 8, así que ahora la fracción es
x + (2x + 8)/(x + 4)
Esa expresión sigue siendo igual a la fracción original, porque x(x + 4) + 2x + 8 vuelve a ser el numerador. Ahora haz una segunda ronda con la fracción: 2x entre x es 2, 2(x + 4) es 2x + 8, y al restarlos no queda nada:
(x^2 + 6x + 8)/(x + 4) = x + 2
Cuando el residuo es cero, la fracción desaparece, y eso te dice algo: x + 4 divide exactamente el numerador, así que es un factor, y x^2 + 6x + 8 = (x + 4)(x + 2).
Desafío
Divide x^2 + 7x + 10 entre x + 2. Pulsa División larga entre x + 2 una vez por cada término del cociente.
Pruébalo tú mismo
Divide los polinomios
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Polinomios y expresiones racionales
1División larga de polinomios
Cómo funciona la división largaUn término a la vezUn resto sobranteUn término que faltaDividir entre un cuadráticoRepaso: división larga4Ecuaciones polinómicas
Primero, el factor comúnResolver por agrupaciónPotencias cuartasRepaso: ecuaciones polinómicas2Restos y factores
El teorema del restoEl teorema del factorCómo hallar un número que faltaUso de un factor conocidoRepaso: restos y factores5Tablas de signos
Entre las raícesFuera de las raícesUn término principal negativoCómo leer una tabla de signosRepaso: tablas de signos3Factorización de grado superior
Factorizar por agrupaciónAgrupando hasta el finalDiferencia de cubosSuma de cubosUna cuadrática disfrazadaRepaso: factorización6Expresiones racionales
Cancelación de factoresValores excluidosMultiplicaciónDivisiónRepaso: expresiones racionales9Desigualdades racionales
Signos de una fracciónIncluyendo el extremoRepaso: desigualdades racionales