Mismo denominador
Parte de la sección Polinomios y expresiones racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 32 de 54.
Las fracciones con el mismo denominador se suman como las fracciones numéricas: 2/7 + 3/7 = 5/7. Conserva el denominador y suma los numeradores. Lo mismo se aplica cuando contienen x:
(x + 5)/(x + 1) + (2x - 3)/(x + 1) = (x + 5 + 2x - 3)/(x + 1)
Después, reúne los términos semejantes del numerador: (3x + 2)/(x + 1). ¿Por qué conservar el denominador? Indica el tamaño de las partes. Ambas fracciones cuentan partes del mismo tamaño, así que al sumar las cantidades se cuentan las partes, y el tamaño permanece igual. Sumar los denominadores daría 2/7 + 3/7 como 5/14, que es menor que 3/7 por sí solo.
Por último, comprueba si el nuevo numerador comparte un factor con el denominador. (x + 1)/(x + 2) + (x + 3)/(x + 2) da (2x + 4)/(x + 2), y el numerador es 2(x + 2), así que la suma completa se simplifica a 2.
Desafío
Suma (2x + 1)/(x - 3) + (x - 4)/(x - 3) y escribe la suma como una sola fracción.
Pruébalo tú mismo
Escríbelo como una sola fracción
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Todas las lecciones de Polinomios y expresiones racionales
1División larga de polinomios
Cómo funciona la división largaUn término a la vezUn resto sobranteUn término que faltaDividir entre un cuadráticoRepaso: división larga4Ecuaciones polinómicas
Primero, el factor comúnResolver por agrupaciónPotencias cuartasRepaso: ecuaciones polinómicas7Sumar y restar
Mismo denominadorDistintos denominadoresRestarFactoriza primero los denominadoresRepaso: sumar fracciones2Restos y factores
El teorema del restoEl teorema del factorCómo hallar un número que faltaUso de un factor conocidoRepaso: restos y factores5Tablas de signos
Entre las raícesFuera de las raícesUn término principal negativoCómo leer una tabla de signosRepaso: tablas de signos3Factorización de grado superior
Factorizar por agrupaciónAgrupando hasta el finalDiferencia de cubosSuma de cubosUna cuadrática disfrazadaRepaso: factorización6Expresiones racionales
Cancelación de factoresValores excluidosMultiplicaciónDivisiónRepaso: expresiones racionales9Desigualdades racionales
Signos de una fracciónIncluyendo el extremoRepaso: desigualdades racionales