Una respuesta falsa
Parte de la sección Polinomios y expresiones racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 40 de 54.
Resuelve (x + 1)/(x - 1) = 2/(x - 1) + 4. Multiplica ambos lados por x - 1 para obtener x + 1 = 2 + 4(x - 1). Desarrolla: x + 1 = 4x - 2, así que 3x es 3 y x es 1. Ahora sustituye 1 en la ecuación original: x - 1 es 0, y no puedes dividir entre 0. x = 1 no es una solución en absoluto.
¿De dónde salió? Cuando x = 1, multiplicar por x - 1 significó multiplicar ambos lados por 0, y eso hace que dos lados cualesquiera sean iguales. Así que la nueva ecuación tiene una solución que la original nunca tuvo. Una respuesta así se llama extraña: una respuesta falsa que produjo el procedimiento y que la ecuación original rechaza.
Al descartar x = 1 y no quedar nada más, esta ecuación no tiene solución. Esa es una respuesta correcta y completa, no un fracaso.
Desafío
Resuelve x/(x - 4) = 4/(x - 4) + 2. Comprueba cada respuesta en la ecuación original.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Polinomios y expresiones racionales
1División larga de polinomios
Cómo funciona la división largaUn término a la vezUn resto sobranteUn término que faltaDividir entre un cuadráticoRepaso: división larga4Ecuaciones polinómicas
Primero, el factor comúnResolver por agrupaciónPotencias cuartasRepaso: ecuaciones polinómicas2Restos y factores
El teorema del restoEl teorema del factorCómo hallar un número que faltaUso de un factor conocidoRepaso: restos y factores5Tablas de signos
Entre las raícesFuera de las raícesUn término principal negativoCómo leer una tabla de signosRepaso: tablas de signos8Ecuaciones racionales
Eliminar fraccionesx en el denominadorMultiplicación cruzadaUna respuesta falsaUna verdadera y una falsaRepaso: ecuaciones racionales3Factorización de grado superior
Factorizar por agrupaciónAgrupando hasta el finalDiferencia de cubosSuma de cubosUna cuadrática disfrazadaRepaso: factorización6Expresiones racionales
Cancelación de factoresValores excluidosMultiplicaciónDivisiónRepaso: expresiones racionales9Desigualdades racionales
Signos de una fracciónIncluyendo el extremoRepaso: desigualdades racionales