Usar un factor conocido

El teorema del factor encuentra un factor. La división encuentra el resto. Para ${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6$, el valor cuando x = -1 es 0, así que $x+1$ es un factor. Dividir por $x+1$ da ${x}^{2}+x-6$. Eso se factoriza como $\left(x+3\right)\left(x-2\right)$.

$${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6 = \left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

¿Qué números deberías probar primero? Una raíz entera, un valor de x que da 0, divide al último número. Aquí, ese número es 6.