Valores excluidos

La división entre 0 no tiene respuesta, así que una expresión racional no está definida cuando su denominador es 0. Esos valores de entrada son sus valores excluidos. Para (x - 2)/(x(x + 6)), el denominador es 0 cuando x = 0 y cuando x = -6, así que ambos valores están excluidos. Que el numerador sea 0 está bien: cuando x = 2, la fracción simplemente es 0.

La cancelación puede ocultar un valor excluido. (x^2 - 9)/(x - 3) se factoriza como ((x + 3)(x - 3))/(x - 3), y al cancelar queda x + 3. Para casi todo x, las dos expresiones coinciden: cuando x = 1, la fracción es -8 dividido entre -2, que es 4, y 1 + 3 es 4. Pero cuando x = 3, la expresión original es 0 dividido entre 0, que no tiene valor, mientras que x + 3 da 6. Así que la respuesta correcta es x + 3 para todo valor de x distinto de 3.

Lee los valores excluidos en el denominador original, antes de que se cancele nada. En una gráfica, esta expresión es la recta y = x + 3 con un único hueco en (3, 6). Más adelante, en esta sección, resolverás ecuaciones con fracciones, y una respuesta que coincida con un valor excluido es una respuesta falsa: hay que descartarla.