Factoriza primero los denominadores

Considera 2/(x^2 - 25) + 1/(x - 5). Multiplicar los denominadores daría un polinomio cúbico, mucho más de lo que necesitas. Primero, factoriza: x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5). Ahora puedes ver que el segundo denominador, x - 5, ya está incluido en el primero.

Así que el mínimo común denominador es simplemente (x + 5)(x - 5). La primera fracción ya lo tiene, y a la segunda solo le falta x + 5:

2/((x + 5)(x - 5)) + (x + 5)/((x + 5)(x - 5))

¿Por qué factorizar? Un denominador común se construye a partir de factores: debe incluir todos los factores de cada denominador, y nada más. Los factores comunes solo se ven cuando se factorizan los denominadores. Al sumar los numeradores, se obtiene (x + 7)/((x + 5)(x - 5)).