Distintos denominadores

Para sumar $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$, primero reescribes ambas fracciones con denominador 6: $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$, lo que da 5/6. Las partes deben tener el mismo tamaño antes de poder contarlas. El menor número en el que caben tanto 2 como 3, 6, es el mínimo común denominador.

Las fracciones con x funcionan de la misma manera. En $\frac{3}{x}+\frac{1}{x+4}$, los denominadores x y $x+4$ no comparten ningún factor, así que el mínimo común denominador es su producto, $x\left(x+4\right)$. Cada fracción se multiplica arriba y abajo por el factor que le falta: la primera por $x+4$, la segunda por x.

$$\frac{3\left(x+4\right)}{x\left(x+4\right)}+\frac{x}{x\left(x+4\right)}$$

Multiplicar el numerador y el denominador por la misma cantidad distinta de cero equivale a multiplicar la fracción por 1, así que su valor no cambia. Ahora suma los numeradores y simplifica: $\frac{4x+12}{x\left(x+4\right)}$. Deja el denominador factorizado para que puedas ver de un vistazo que no se cancela nada.