Multiplicación
Parte de la sección Polinomios y expresiones racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 29 de 54.
Multiplicar expresiones racionales funciona como (2/3) × (9/4): multiplica los numeradores, multiplica los denominadores y después simplifica. Considera ((x^2 - 4)/(3x)) × ((6x)/(x - 2)). Factoriza primero para que los factores comunes queden a la vista: x^2 - 4 es (x + 2)(x - 2). Después multiplica en cruz:
((x + 2)(x - 2) × 6x)/(3x(x - 2))
Ahora cancela cada factor que comparten el numerador y el denominador: se elimina x - 2, se elimina x, y 6 entre 3 da 2. Lo que queda es 2(x + 2), y al desarrollar el numerador se obtiene la respuesta final, 2x + 4. No hay que encontrar un denominador común: eso solo es necesario cuando sumas o restas.
Los valores excluidos siguen siendo los de los denominadores originales: aquí, 0 y 2, aunque ambos se hayan cancelado.
Desafío
Multiplica y simplifica ((x^2 - 1)/(2x)) × ((4x)/(x + 1)). Escribe la respuesta con su numerador desarrollado.
Pruébalo tú mismo
Escríbelo como una sola fracción
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Polinomios y expresiones racionales
1División larga de polinomios
Cómo funciona la división largaUn término a la vezUn resto sobranteUn término que faltaDividir entre un cuadráticoRepaso: división larga4Ecuaciones polinómicas
Primero, el factor comúnResolver por agrupaciónPotencias cuartasRepaso: ecuaciones polinómicas2Restos y factores
El teorema del restoEl teorema del factorCómo hallar un número que faltaUso de un factor conocidoRepaso: restos y factores5Tablas de signos
Entre las raícesFuera de las raícesUn término principal negativoCómo leer una tabla de signosRepaso: tablas de signos3Factorización de grado superior
Factorizar por agrupaciónAgrupando hasta el finalDiferencia de cubosSuma de cubosUna cuadrática disfrazadaRepaso: factorización6Expresiones racionales
Cancelación de factoresValores excluidosMultiplicaciónDivisiónRepaso: expresiones racionales9Desigualdades racionales
Signos de una fracciónIncluyendo el extremoRepaso: desigualdades racionales