Multiplicación

Multiplicar expresiones racionales funciona como $\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}$: multiplica los numeradores, multiplica los denominadores y después simplifica. Considera $\frac{{x}^{2}-4}{3x}\cdot \frac{6x}{x-2}$. Factoriza primero para que los factores comunes queden a la vista: ${x}^{2}-4$ es $\left(x+2\right)\left(x-2\right)$. Después multiplica en cruz:

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\cdot 6x}{3x\left(x-2\right)}$$

Ahora cancela cada factor que comparten el numerador y el denominador: se elimina x - 2, se elimina x, y 6 entre 3 da 2. Lo que queda es $2\left(x+2\right)$, y al desarrollar el numerador se obtiene la respuesta final, $2x+4$. No hay que encontrar un denominador común: eso solo es necesario cuando sumas o restas.

Los valores excluidos siguen siendo los de los denominadores originales: aquí, 0 y 2, aunque ambos se hayan cancelado.