Variación inversa

Parte de la sección Polinomios y expresiones racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 47 de 54.

48 dulces se reparten equitativamente entre algunos niños. Si hay 3 niños, cada uno recibe 16; si hay 6 niños, cada uno recibe 8. Al duplicarse el número de niños, la porción de cada uno se reduce a la mitad: la porción varía inversamente con el número de niños.

En símbolos, y = k/x, con k fijo. Aquí y = 48/x, y el producto xy siempre es 48: 3 por 16 y 6 por 8. Para aplicar la regla, sustituye x: con 6 niños, y = 48/6, que es 8.

Compara los dos tipos. En la variación directa, y dividido entre x permanece constante y, con un k positivo, y aumenta a medida que aumenta x. En la variación inversa, x por y permanece constante y, con un k positivo, y disminuye a medida que aumenta x. x nunca puede ser 0: no se comparte nada entre ningún niño.

Desafío

y varía inversamente con x, y y es 4 cuando x es 9. Encuentra y cuando x es 6. En el tablero en blanco, primero encuentra la constante k en una línea k = ..., luego escribe y = ... con ese k.