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Restar

Parte de la sección Polinomios y expresiones racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 31 de 51.

La resta funciona como la suma, con una trampa. Considera 4x−2−1x+3\frac{4}{x-2}-\frac{1}{x+3}. Con el denominador común (x−2)(x+3)\left(x-2\right)\left(x+3\right), los numeradores son 4(x+3)4\left(x+3\right) y x−2x-2, y restas el numerador completo del segundo término:

4x+12−(x−2)=4x+12−x+24x+12-\left(x-2\right) = 4x+12-x+2

Así que la diferencia es 3x+14(x−2)(x+3)\frac{3x+14}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}. La barra de fracción agrupa la parte superior como lo hacen los paréntesis, así que el signo menos afecta a todos sus términos, y el menos 2 se convierte en más 2. Si te olvidas de eso, obtienes 3x+103x+10. Prueba con x = 3 para ver cuál es correcto: 41−16\frac{4}{1}-\frac{1}{6} es 23/6, el numerador correcto da 23 sobre 6 y el incorrecto da 19 sobre 6.

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Desafío

Resta 5x−1−2x+1\frac{5}{x-1}-\frac{2}{x+1} y escribe el resultado como una sola fracción.

Pruébalo tú mismo

5x−1−2x+1\frac{5}{x-1}-\frac{2}{x+1}

Escríbelo como una sola fracción

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