Eliminar fracciones

Una ecuación con fracciones no tiene por qué conservarlas. Considera $\frac{x}{2}+\frac{x}{5} = 14$. Tanto 2 como 5 dividen a 10, así que multiplica ambos lados por 10. Se multiplica cada término: $\frac{10\cdot x}{2}$ es 5x, $\frac{10\cdot x}{5}$ es 2x, y $10\cdot 14$ es 140.

$$5x+2x = 140$$

Ahora es una ecuación ordinaria: 7x es 140, así que x es 20. ¿Por qué está permitido? Multiplicar ambos lados por el mismo número distinto de cero hace que sigan siendo iguales exactamente para los mismos valores de x, por lo que no se gana ni se pierde ninguna solución. El número que se debe usar es el mínimo común denominador, el número más pequeño del que es múltiplo cada denominador, lo que mantiene pequeños los números.

El error común es multiplicar solo las fracciones y dejar el 14 intacto. Se multiplica cada término de ambos lados.