Eliminar fracciones
Parte de la sección Polinomios y expresiones racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 37 de 54.
Una ecuación con fracciones no tiene por qué conservarlas. Considera x/2 + x/5 = 14. Tanto 2 como 5 dividen a 10, así que multiplica ambos lados por 10. Se multiplica cada término: 10 × x/2 es 5x, 10 × x/5 es 2x, y 10 × 14 es 140.
5x + 2x = 140
Ahora es una ecuación ordinaria: 7x es 140, así que x es 20. ¿Por qué está permitido? Multiplicar ambos lados por el mismo número distinto de cero hace que sigan siendo iguales exactamente para los mismos valores de x, por lo que no se gana ni se pierde ninguna solución. El número que se debe usar es el mínimo común denominador, el número más pequeño del que es múltiplo cada denominador, lo que mantiene pequeños los números.
El error común es multiplicar solo las fracciones y dejar el 14 intacto. Se multiplica cada término de ambos lados.
Desafío
Resuelve x/3 + x/4 = 7.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Polinomios y expresiones racionales
1División larga de polinomios
Cómo funciona la división largaUn término a la vezUn resto sobranteUn término que faltaDividir entre un cuadráticoRepaso: división larga4Ecuaciones polinómicas
Primero, el factor comúnResolver por agrupaciónPotencias cuartasRepaso: ecuaciones polinómicas2Restos y factores
El teorema del restoEl teorema del factorCómo hallar un número que faltaUso de un factor conocidoRepaso: restos y factores5Tablas de signos
Entre las raícesFuera de las raícesUn término principal negativoCómo leer una tabla de signosRepaso: tablas de signos8Ecuaciones racionales
Eliminar fraccionesx en el denominadorMultiplicación cruzadaUna respuesta falsaUna verdadera y una falsaRepaso: ecuaciones racionales3Factorización de grado superior
Factorizar por agrupaciónAgrupando hasta el finalDiferencia de cubosSuma de cubosUna cuadrática disfrazadaRepaso: factorización6Expresiones racionales
Cancelación de factoresValores excluidosMultiplicaciónDivisiónRepaso: expresiones racionales9Desigualdades racionales
Signos de una fracciónIncluyendo el extremoRepaso: desigualdades racionales