Dónde fallan
Parte de la sección Identidades trigonométricas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 8 de 52.
tan(x) = sin(x)/cos(x) y sec(x) = 1/cos(x) ambas dividen por cos x, así que ambas dejan de estar definidas donde cos x es 0. csc(x) y cot(x) dividen por sin x, así que dejan de estar definidas donde el punto está sobre el eje x, en 0° y 180°.
En el eje x, sin x es 0, así que csc x y cot x no tienen valor.
Por eso una identidad se enuncia «dondequiera que ambos lados estén definidos». tan(x)cos(x) = sin(x) se cumple en todos los ángulos excepto donde cos x es 0. En esos ángulos, el lado derecho tiene un valor y el lado izquierdo no, así que la identidad no afirma nada al respecto.
Desafío
Toca todos los ángulos de una vuelta en los que tan(θ) y sec(θ) no están definidos. Después, pulsa Check.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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Todas las lecciones de Identidades trigonométricas
1Identidades en el círculo
sin²x + cos²x = 1Los cuadrados eliminan los signos¿Identidad o ecuación?Repaso: la identidad del círculo4Pares, impares y cofunciones
Ángulos negativosPar e impar en una demostraciónGráficas de funciones pares e imparesCofuncionesRepaso: signos de los ángulos2Recíprocos y cociente
La identidad del cocienteSecante, cosecante y cotangenteDividir por una fracciónDónde fallanRepaso: recíprocos5Demostración de identidades
Trabajar con un solo ladoReescribir en senos y cosenosFactorizar primeroConvertir en una sola fracciónDemostraciones incorrectasRepaso: demuéstralo8Ángulos mitad y reducción de potencias
Reducción de potenciassin²x es una ondaValores del ángulo mitadtan de un ángulo mitadRepaso: ángulos mitad