Trabajar con un solo lado

Para demostrar una identidad, empieza por un lado, normalmente el más complicado, y reescríbelo hasta que coincida con el otro. Cada paso debe cumplirse para todos los ángulos en los que la expresión esté definida: una identidad, un desarrollo o una cancelación. Nunca pases términos al otro lado del signo igual como si estuvieras resolviendo una ecuación; eso supone que ambos lados ya son iguales, que es precisamente lo que hay que demostrar.

Demuestra $\csc\left(x\right)-\sin\left(x\right) = \cos\left(x\right)\cot\left(x\right)$. Empieza por el lado izquierdo. Escribe csc x como $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$, después Escribe como una sola fracción sobre sin x: $\frac{1-{\sin\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)}$. El numerador es ${\cos\left(x\right)}^{2}$, así que la fracción es $\frac{{\cos\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)}$. Sepárala como cos(x) · (cos(x)/sin(x)), que es el lado derecho, $\cos\left(x\right)\cot\left(x\right)$.