Convertir en una sola fracción
Parte de la sección Identidades trigonométricas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 23 de 52.
Una suma que contiene una fracción se convierte en una sola fracción cuyo denominador es el de esa fracción. El numerador suele contener una identidad pitagórica. Demuestra sin(x) + cos(x)²/sin(x) = csc(x). Escribe como una sola fracción con denominador sin x: (sin(x)² + cos(x)²)/sin(x). El numerador es 1, así que la fracción es 1/sin(x), que es csc x.
Para poner sin x sobre sin x, multiplícalo por sin x arriba y abajo: por eso el primer término queda arriba como sin²x. Escribir sin x arriba sin elevar al cuadrado cambia el valor.
Desafío
Demuestra que sec(x) - sin(x)tan(x) es igual a cos(x): reescríbelo hasta que el tablero muestre cos(x). Después, pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Identidades trigonométricas
1Identidades en el círculo
sin²x + cos²x = 1Los cuadrados eliminan los signos¿Identidad o ecuación?Repaso: la identidad del círculo4Pares, impares y cofunciones
Ángulos negativosPar e impar en una demostraciónGráficas de funciones pares e imparesCofuncionesRepaso: signos de los ángulos2Recíprocos y cociente
La identidad del cocienteSecante, cosecante y cotangenteDividir por una fracciónDónde fallanRepaso: recíprocos5Demostración de identidades
Trabajar con un solo ladoReescribir en senos y cosenosFactorizar primeroConvertir en una sola fracciónDemostraciones incorrectasRepaso: demuéstralo8Ángulos mitad y reducción de potencias
Reducción de potenciassin²x es una ondaValores del ángulo mitadtan de un ángulo mitadRepaso: ángulos mitad