Demostraciones incorrectas

Cuatro operaciones parecen álgebra, pero no lo son:

Cancelar un término de una suma. En $\frac{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$ no se puede tachar sin x: es un término en el numerador, no un factor. En su lugar, separa la fracción: $1+\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$.

Separar una función. $\sin\left(2x\right)$ no es $2\sin\left(x\right)$, y $\sin\left(x+y\right)$ no es $\sin\left(x\right)+\sin\left(y\right)$: una función no es un número que se pueda desarrollar mediante la multiplicación.

Interpretar el cuadrado como el ángulo. ${\sin\left(x\right)}^{2}$ eleva al cuadrado el valor, $\sin\left({x}^{2}\right)$ eleva al cuadrado el ángulo.

Dividir por algo que puede ser 0. No se permite dividir por sin x cuando sin x es 0; factoriza en su lugar.