Reducción de potencias

Despeja $\cos\left(2x\right) = 2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$ para obtener el cuadrado y tendrás una forma de eliminar una potencia:

$${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1+\cos\left(2x\right)}{2}$$

$${\sin\left(x\right)}^{2} = \frac{1-\cos\left(2x\right)}{2}$$

Un cuadrado se convierte en una potencia primera de un ángulo doble, que es más fácil de integrar y, como muestra la siguiente lección, de graficar.

Considera $2{\cos\left(x\right)}^{2}$. Sustituye el cuadrado: $\frac{2\left(1+\cos\left(2x\right)\right)}{2}$. Separa la fracción en $\frac{1}{2}+\frac{\cos\left(2x\right)}{2}$, Desarrolla el 2 de delante, y la expresión queda $1+\cos\left(2x\right)$.