Reescribir en senos y cosenos
Parte de la sección Identidades trigonométricas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 21 de 52.
Cuando ninguna identidad encaja con la expresión tal como está, escribe cada función en términos de senos y cosenos. Rara vez es el camino más corto, pero siempre te da algo con lo que trabajar.
Demuestra que cot(x)²sin(x)² + sin(x)² = 1. Escribe cot x como cos(x)/sin(x), de modo que el primer término sea (cos(x)/sin(x))² · sin(x)². Eleva la fracción al cuadrado, cos(x)²/sin(x)², multiplica los numeradores y los denominadores, y simplifica sin(x)²: el primer término ahora es cos(x)². La línea queda cos(x)² + sin(x)², que es 1.
Elevar al cuadrado un cociente significa elevar al cuadrado el numerador y el denominador: (a/b)² = a²/b². No elevar al cuadrado el denominador es el error que debes evitar.
Desafío
Demuestra que cos(x)² + cos(x)²tan(x)² es igual a 1: reescríbelo hasta que el tablero muestre 1. Después, pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Identidades trigonométricas
1Identidades en el círculo
sin²x + cos²x = 1Los cuadrados eliminan los signos¿Identidad o ecuación?Repaso: la identidad del círculo4Pares, impares y cofunciones
Ángulos negativosPar e impar en una demostraciónGráficas de funciones pares e imparesCofuncionesRepaso: signos de los ángulos2Recíprocos y cociente
La identidad del cocienteSecante, cosecante y cotangenteDividir por una fracciónDónde fallanRepaso: recíprocos5Demostración de identidades
Trabajar con un solo ladoReescribir en senos y cosenosFactorizar primeroConvertir en una sola fracciónDemostraciones incorrectasRepaso: demuéstralo8Ángulos mitad y reducción de potencias
Reducción de potenciassin²x es una ondaValores del ángulo mitadtan de un ángulo mitadRepaso: ángulos mitad