Reescribir en senos y cosenos

Cuando ninguna identidad encaja con la expresión tal como está, escribe cada función en términos de senos y cosenos. Rara vez es el camino más corto, pero siempre te da algo con lo que trabajar.

Demuestra que ${\cot\left(x\right)}^{2}{\sin\left(x\right)}^{2}+{\sin\left(x\right)}^{2} = 1$. Escribe cot x como $\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$, de modo que el primer término sea ${\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}}^{2}\cdot {\sin\left(x\right)}^{2}$. Eleva la fracción al cuadrado, $\frac{{\cos\left(x\right)}^{2}}{{\sin\left(x\right)}^{2}}$, multiplica los numeradores y los denominadores, y simplifica ${\sin\left(x\right)}^{2}$: el primer término ahora es ${\cos\left(x\right)}^{2}$. La línea queda ${\cos\left(x\right)}^{2}+{\sin\left(x\right)}^{2}$, que es 1.

Elevar al cuadrado un cociente significa elevar al cuadrado el numerador y el denominador: ${\frac{a}{b}}^{2} = \frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$. No elevar al cuadrado el denominador es el error que debes evitar.