Tres formas de cos 2x
Parte de la sección Identidades trigonométricas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 33 de 52.
Con B = A, cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) da cos(2x) = cos(x)² - sin(x)². Sustituye un cuadrado usando sin²x + cos²x = 1 y aparecen otras dos formas:
cos(2x) = 2cos(x)² - 1
cos(2x) = 1 - 2sin(x)²
Las tres son iguales; elige la que cancela algo. En 1 + cos(2x), la forma con -1 es la que hay que usar: 1 + 2cos(x)² - 1, los unos se cancelan y queda 2cos(x)². En 1 - cos(2x), la que se cancela es la forma que empieza con 1.
Desafío
Demuestra que cos(2x) + 2sin(x)² es igual a 1: reescríbelo hasta que el tablero muestre 1. Después, pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Identidades trigonométricas
1Identidades en el círculo
sin²x + cos²x = 1Los cuadrados eliminan los signos¿Identidad o ecuación?Repaso: la identidad del círculo4Pares, impares y cofunciones
Ángulos negativosPar e impar en una demostraciónGráficas de funciones pares e imparesCofuncionesRepaso: signos de los ángulos7Fórmulas del ángulo doble
sen 2x = 2 sen x cos xTres formas de cos 2xValores exactos, duplicadosElevar al cuadrado y luego duplicarLa gráfica de 2 sen x cos xRepaso: ángulos dobles2Recíprocos y cociente
La identidad del cocienteSecante, cosecante y cotangenteDividir por una fracciónDónde fallanRepaso: recíprocos5Demostración de identidades
Trabajar con un solo ladoReescribir en senos y cosenosFactorizar primeroConvertir en una sola fracciónDemostraciones incorrectasRepaso: demuéstralo8Ángulos mitad y reducción de potencias
Reducción de potenciassin²x es una ondaValores del ángulo mitadtan de un ángulo mitadRepaso: ángulos mitad