¿Identidad o ecuación?

$\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right) = 1$ se cumple a 0°: 0 + 1. Se cumple a 90°: 1 + 0. Dos comprobaciones dan resultado positivo. ¿Es cierto para todos los ángulos?

Prueba con 60°: $\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}$ es aproximadamente 1.37, no 1. Un ángulo en el que no se cumple demuestra que una afirmación es falsa. Los ángulos en los que se cumple no demuestran nada. Para demostrar una identidad, transforma un lado paso a paso hasta que se convierta en el otro lado. Por ejemplo, $\cot\left(x\right)\sin\left(x\right) = \frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\sin\left(x\right)$. Los senos se cancelan, lo que deja $\cos\left(x\right)$. Es verdadera siempre que ambos lados estén definidos.