Valores exactos, duplicados

Leídas al revés, las fórmulas del ángulo doble transforman un ángulo que no conoces en su doble, que quizá sí conozcas. Considera $2\sin\left(15^{\circ}\right)\cos\left(15^{\circ}\right)$. Tiene la forma 2 sin A cos A, así que es $\sin\left(2\cdot 15^{\circ}\right)$, que es $\sin\left(30^{\circ}\right)$, y eso es 1/2.

Lo mismo funciona con cualquier forma de cos 2x. Una línea que diga cos²A - sin²A, o 2cos²A - 1, o 1 - 2sin²A, es cos 2A; duplica el ángulo y lee el valor en los ángulos notables.