Elevar al cuadrado una suma

Un error común: ${\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)}^{2}$ no es ${\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2}$, así que no es 1. A 45°, $\sin\left(45^{\circ}\right)+\cos\left(45^{\circ}\right) = \sqrt{2}$, y √2 al cuadrado es 2.

Usa ${\left(a+b\right)}^{2} = {a}^{2}+2ab+{b}^{2}$. Conserva el término del medio. Entonces ${\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)}^{2} = {\sin\left(x\right)}^{2}+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+{\cos\left(x\right)}^{2}$. La suma de los dos cuadrados es 1. Eso deja $1+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$. A 45° eso es 1 + 1.