Par e impar en una demostración
Parte de la sección Identidades trigonométricas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 16 de 52.
Cuando hay un ángulo negativo dentro de una demostración, elimínalo primero: después, el resto del trabajo se hace solo con el ángulo x. Toma cos(-x)tan(x). El coseno es una función par, así que se convierte en cos(x)tan(x). Escribe tan como un cociente, cos(x) · (sin(x)/cos(x)), multiplica los numeradores y los denominadores, y simplifica cos x. Lo que queda es sin x.
Con una función impar, el signo menos sale al frente y se mantiene hasta el final: sin(-x)csc(x) es -sin(x)csc(x), que es -1. Si quitas ese signo menos, la última línea queda mal.
Desafío
Demuestra que sin(-x)cot(x) es igual a -cos(x): reescríbelo hasta que el tablero muestre -cos(x). Después, pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Identidades trigonométricas
1Identidades en el círculo
sin²x + cos²x = 1Los cuadrados eliminan los signos¿Identidad o ecuación?Repaso: la identidad del círculo4Pares, impares y cofunciones
Ángulos negativosPar e impar en una demostraciónGráficas de funciones pares e imparesCofuncionesRepaso: signos de los ángulos2Recíprocos y cociente
La identidad del cocienteSecante, cosecante y cotangenteDividir por una fracciónDónde fallanRepaso: recíprocos5Demostración de identidades
Trabajar con un solo ladoReescribir en senos y cosenosFactorizar primeroConvertir en una sola fracciónDemostraciones incorrectasRepaso: demuéstralo8Ángulos mitad y reducción de potencias
Reducción de potenciassin²x es una ondaValores del ángulo mitadtan de un ángulo mitadRepaso: ángulos mitad