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Secante, cosecante y cotangente

Parte de la sección Identidades trigonométricas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 5 de 48.

La secante, la cosecante y la cotangente son funciones que conoces divididas entre 1: sec⁡(x)=1cos⁡(x)\sec\left(x\right) = \frac{1}{\cos\left(x\right)}, csc⁡(x)=1sin⁡(x)\csc\left(x\right) = \frac{1}{\sin\left(x\right)}, cot⁡(x)=cos⁡(x)sin⁡(x)\cot\left(x\right) = \frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}. Para simplificar, escribe todo usando senos y cosenos. Por ejemplo:

tan⁡(x)csc⁡(x)=sin⁡(x)cos⁡(x)1sin⁡(x)=1cos⁡(x)\tan\left(x\right)\csc\left(x\right) = \frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}\frac{1}{\sin\left(x\right)} = \frac{1}{\cos\left(x\right)}

Los senos se cancelan, y 1cos⁡(x)\frac{1}{\cos\left(x\right)} es sec⁡(x)\sec\left(x\right). Para dividir entre una fracción, inviértela y multiplica: abc=acb\frac{a}{\frac{b}{c}} = a\frac{c}{b}.

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Desafío

Demuestra que sec⁡(x)tan⁡(x)\frac{\sec\left(x\right)}{\tan\left(x\right)} es igual a csc⁡(x)\csc\left(x\right). Reescríbelo hasta que se lea csc x.

Después, pulsa Comprobar.

Pruébalo tú mismo

sec⁡xtan⁡x\frac{\sec x}{\tan x}

Reescribe como csc⁡x\csc x

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