Productos a sumas

Suma sin(A + B) y sin(A - B): los términos cos A sin B se cancelan y quedan dos productos iguales. Eso, junto con sus dos fórmulas análogas, convierte un producto en una suma:

$$2\sin\left(A\right)\cos\left(B\right) = \sin\left(A+B\right)+\sin\left(A-B\right)$$

$$2\cos\left(A\right)\cos\left(B\right) = \cos\left(A-B\right)+\cos\left(A+B\right)$$

$$2\sin\left(A\right)\sin\left(B\right) = \cos\left(A-B\right)-\cos\left(A+B\right)$$

Con A = 3x y B = x, $2\sin\left(3x\right)\cos\left(x\right)$ es igual a $\sin\left(4x\right)+\sin\left(2x\right)$. Una suma es más fácil de representar gráficamente, de sumar y, en cálculo, de integrar.