Leer la fórmula al revés
Parte de la sección Identidades trigonométricas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 29 de 52.
Al leer las fórmulas de derecha a izquierda, una suma de productos se reduce a una sola función. Esto permite encontrar valores exactos para ángulos que no son especiales por sí mismos.
Tomemos cos(80°)cos(20°) + sin(80°)sin(20°). Ni 80° ni 20° tienen un valor exacto que conozcas, pero la forma es cos A cos B + sin A sin B, el lado derecho de cos(A - B). Así que es igual a cos(80° - 20°), que es cos(60°), y eso es 1/2.
Relaciona la forma antes que los números: qué funciones se emparejan y qué signo las une. cos cos con un más es cos(A - B); cos cos con un menos es cos(A + B); sin cos más cos sin es sin(A + B).
Desafío
Encuentra el valor exacto de sin(50°)cos(10°) + cos(50°)sin(10°).
Escribe tú mismo cada línea siguiente; se rechazará cualquier línea que no coincida con la anterior.
Combínalo en un solo seno usando la fórmula, escribe el seno del ángulo obtenido y, después, su valor exacto. Luego, pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Identidades trigonométricas
1Identidades en el círculo
sin²x + cos²x = 1Los cuadrados eliminan los signos¿Identidad o ecuación?Repaso: la identidad del círculo4Pares, impares y cofunciones
Ángulos negativosPar e impar en una demostraciónGráficas de funciones pares e imparesCofuncionesRepaso: signos de los ángulos2Recíprocos y cociente
La identidad del cocienteSecante, cosecante y cotangenteDividir por una fracciónDónde fallanRepaso: recíprocos5Demostración de identidades
Trabajar con un solo ladoReescribir en senos y cosenosFactorizar primeroConvertir en una sola fracciónDemostraciones incorrectasRepaso: demuéstralo8Ángulos mitad y reducción de potencias
Reducción de potenciassin²x es una ondaValores del ángulo mitadtan de un ángulo mitadRepaso: ángulos mitad3Identidades pitagóricas
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xUna diferencia de cuadradosEl cuadrado de una sumaRepaso: tres formas6Suma y diferencia
sen(A + B) y sen(A - B)cos(A + B) y cos(A - B)Giros de 90° y 180°Leer la fórmula al revéstan(A + B) y tan(A - B)Repaso: fórmulas de suma