Sumas sobre sumas

Una fracción con una suma arriba y otra abajo suele convertirse en dos productos que comparten un factor. Considera $\frac{\sin\left(5x\right)+\sin\left(3x\right)}{\cos\left(5x\right)+\cos\left(3x\right)}$. El numerador es $2\sin\left(4x\right)\cos\left(x\right)$ y el denominador es $2\cos\left(4x\right)\cos\left(x\right)$. El 2 y el cos x se cancelan, y $\frac{\sin\left(4x\right)}{\cos\left(4x\right)}$ es $\tan\left(4x\right)$.

Convierte ambos en productos primero; después, busca el factor común. No se puede cancelar una suma término por término; un producto sí.