Sumas sobre sumas
Parte de la sección Identidades trigonométricas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 45 de 52.
Una fracción con una suma arriba y otra abajo suele convertirse en dos productos que comparten un factor. Considera (sin(5x) + sin(3x))/(cos(5x) + cos(3x)). El numerador es 2sin(4x)cos(x) y el denominador es 2cos(4x)cos(x). El 2 y el cos x se cancelan, y sin(4x)/cos(4x) es tan(4x).
Convierte ambos en productos primero; después, busca el factor común. No se puede cancelar una suma término por término; un producto sí.
Desafío
Demuestra que (sin(3x) + sin(x))/(cos(3x) + cos(x)) es igual a tan(2x): reescríbelo hasta que el tablero muestre tan(2x). Después, pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Identidades trigonométricas
1Identidades en el círculo
sin²x + cos²x = 1Los cuadrados eliminan los signos¿Identidad o ecuación?Repaso: la identidad del círculo4Pares, impares y cofunciones
Ángulos negativosPar e impar en una demostraciónGráficas de funciones pares e imparesCofuncionesRepaso: signos de los ángulos2Recíprocos y cociente
La identidad del cocienteSecante, cosecante y cotangenteDividir por una fracciónDónde fallanRepaso: recíprocos5Demostración de identidades
Trabajar con un solo ladoReescribir en senos y cosenosFactorizar primeroConvertir en una sola fracciónDemostraciones incorrectasRepaso: demuéstralo8Ángulos mitad y reducción de potencias
Reducción de potenciassin²x es una ondaValores del ángulo mitadtan de un ángulo mitadRepaso: ángulos mitad