Cofunciones
Parte de la sección Identidades trigonométricas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 18 de 52.
En un triángulo rectángulo, los dos ángulos agudos suman 90°. Llama x a uno; el otro es 90° - x. El lado opuesto a x es el lado adyacente a 90° - x, así que el seno de un ángulo es el coseno del otro:
sin(90° - x) = cos(x)
cos(90° - x) = sin(x)
El nombre proviene del latín complementi sinus, el seno del complemento: el ángulo que completa 90°. Las parejas continúan: tan(90° - x) = cot(x), sec(90° - x) = csc(x). En radianes, el coángulo de x es π/2 - x, así que cos(π/2 - x) = sin(x).
Compruébalo con 30°: sin(60°) = √(3)/2, y cos(30°) = √(3)/2 también. Las identidades se cumplen para todos los ángulos en los que ambos lados están definidos, no solo para los ángulos agudos de un triángulo; el capítulo sobre las fórmulas de suma y diferencia las demuestra.
Desafío
Dibuja la gráfica de y = sin(π/2 - x). Después, pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Dibuja la gráfica
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Identidades trigonométricas
1Identidades en el círculo
sin²x + cos²x = 1Los cuadrados eliminan los signos¿Identidad o ecuación?Repaso: la identidad del círculo4Pares, impares y cofunciones
Ángulos negativosPar e impar en una demostraciónGráficas de funciones pares e imparesCofuncionesRepaso: signos de los ángulos2Recíprocos y cociente
La identidad del cocienteSecante, cosecante y cotangenteDividir por una fracciónDónde fallanRepaso: recíprocos5Demostración de identidades
Trabajar con un solo ladoReescribir en senos y cosenosFactorizar primeroConvertir en una sola fracciónDemostraciones incorrectasRepaso: demuéstralo8Ángulos mitad y reducción de potencias
Reducción de potenciassin²x es una ondaValores del ángulo mitadtan de un ángulo mitadRepaso: ángulos mitad