Les quatre angles
Fait partie de la section Angles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 17 sur 59.
Un seul angle indiqué à une intersection suffit pour trouver les quatre. Son angle opposé lui est égal, et chacun de ses angles adjacents forme avec lui un angle de 180°.
Pars de 40° sur la figure. L’angle opposé est également de 40°. Les deux angles voisins mesurent chacun 180 - 40 = 140°. Vérifie l’intersection entière : 40 + 140 + 40 + 140 = 360, un tour complet, comme il se doit.
Une intersection ne comporte donc que deux mesures d’angle, et leur somme est égale à 180°. Trouve chaque inconnue à l’aide de la règle qui te permet de la déterminer à partir de ce que tu connais déjà : Angles opposés par le sommet, de part et d’autre du point, Angles sur une ligne droite pour un angle voisin.
Défi
Les droites PQ et RS se croisent en O. Un angle mesure 118°. Trouve les trois angles marqués ?, en indiquant la règle de chacun, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Toutes les leçons de Angles
1À la découverte des angles
Votre premier angleLes angles sur une droiteDegrés et tour completÀ travers le croisement4Angles opposés par le sommet
Deux droites se croisentLes angles opposés par le sommet sont égauxRésoudre avec les angles opposés par le sommetLes quatre anglesRécapitulatif : au point d’intersection2Nommage et équations
Additionner des angles adjacentsÉcrire l’équationRécapitulatif : sur une droite5Autour d’un point
Angles autour d’un pointL’angle manquantParts égalesQuatre angles, un pointRécapitulatif : le tour complet3Angles droits et angles complémentaires
Le petit carréAngles complémentairesDroites perpendiculairesTrouver le complémentParties égales d’un angleRécapitulatif : l’angle droit6La bissectrice de l'angle
La bissectrice de l'angleExpressions bissectéesBissecter un angle platRécapitulatif : partager en deux9Somme des angles d’un triangle
La règle des 180°Trouver le troisième angleDeux angles inconnusTriangles rectanglesRécapitulatif : le budget