Les quatre angles

Les deux règles de l’intersection fonctionnent en équipe. Les angles opposés sont égaux, et les angles adjacents ont une somme de 180°. Si vous connaissez un angle, vous connaissez les quatre : l’angle opposé lui est égal, et les deux angles adjacents sont ses supplémentaires.

Un angle mesuré à 55° remplit la figure : l’angle opposé mesure 55°, et les angles voisins mesurent 180 - 55, soit 125° chacun. Les quatre angles se présentent toujours en deux couples correspondants, et chaque couple forme toujours un angle plat de 180° avec l’autre. Vérifie le total : 55 + 125 + 55 + 125 vaut 360, le tour complet autour du point d’intersection.

Avec des étiquettes, les mêmes règles s’écrivent sous forme d’une équation. Les angles voisins de 2y° et de (y + 60)° forment un couple d’angles supplémentaires : 2y + (y + 60) = 180. Deux y et encore un y font trois y, donc 3y + 60 = 180, 3y = 120, et y = 40 : les angles voisins mesurent 80° et 100°, et les deux autres leur sont égaux.