L’angle extérieur
Fait partie de la section Angles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 50 sur 59.
Prolonge un côté d’un triangle au-delà d’un sommet : un nouvel angle s’ouvre à l’extérieur du triangle, entre le prolongement et le côté suivant. C’est un angle extérieur. Les deux angles intérieurs du triangle aux autres sommets sont ses angles intérieurs opposés, ceux qui en sont éloignés.
L’angle extérieur est égal à la somme de ses deux angles intérieurs opposés : ici, 55 + 75 = 130. Pourquoi : l’angle extérieur et l’angle du triangle au même sommet forment un angle plat, donc leur somme est égale à 180. La somme des trois angles du triangle est également égale à 180. Si l’on soustrait l’angle commun aux deux sommes, les termes restants de chaque côté sont égaux.
L’angle au même sommet, le voisin de l’angle extérieur, n’est pas opposé. C’est celui qui, avec lui, forme un angle plat.
Défi
Le triangle ABC a le côté AC prolongé au-delà de C jusqu’à D, formant l’angle extérieur ∠1. Touchez ses deux angles intérieurs non adjacents, puis appuyez sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la bonne partie sur la figure
Toutes les leçons de Angles
1À la découverte des angles
Votre premier angleLes angles sur une droiteDegrés et tour completÀ travers le croisement4Angles opposés par le sommet
Deux droites se croisentLes angles opposés par le sommet sont égauxRésoudre avec les angles opposés par le sommetLes quatre anglesRécapitulatif : au point d’intersection2Nommage et équations
Additionner des angles adjacentsÉcrire l’équationRécapitulatif : sur une droite5Autour d’un point
Angles autour d’un pointL’angle manquantParts égalesQuatre angles, un pointRécapitulatif : le tour complet8Chasse aux angles
Angles opposés par le sommet et parallèlesY en a-t-il assez ?De la figure à l’équationLes deux angles sont indiquésRécapitulatif : à travers la bande11L’angle extérieur
L’angle extérieurUtiliser le raccourciDeux chemins, une réponseL’angle extérieur en pratiqueRécapitulatif : vue extérieure3Angles droits et angles complémentaires
Le petit carréAngles complémentairesDroites perpendiculairesTrouver le complémentParties égales d’un angleRécapitulatif : l’angle droit6La bissectrice de l'angle
La bissectrice de l'angleExpressions bissectéesBissecter un angle platRécapitulatif : partager en deux9Somme des angles d’un triangle
La règle des 180°Trouver le troisième angleDeux angles inconnusTriangles rectanglesRécapitulatif : le budget