Les angles opposés par le sommet sont égaux
Fait partie de la section Angles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 15 sur 59.
Les angles opposés par le sommet sont toujours égaux, et la démonstration tient en une ligne d’algèbre. Chacun des deux angles opposés forme une paire linéaire avec le même angle adjacent, donc chacun vaut 180° moins cet angle adjacent. Cette même soustraction donne le même résultat.
Sur la figure, l’angle adjacent mesure 110°. L’angle d’un côté mesure 180 - 110 = 70°, et l’angle de l’autre côté mesure également 180 - 110 = 70°. Les deux angles opposés sont donc égaux, et tu n’as jamais besoin que l’angle adjacent te le dise.
Sur le tableau, cette règle s’appelle Angles opposés par le sommet : touche un angle dont l’angle opposé est connu et sélectionne-le.
Défi
Les droites PQ et RS se croisent en O. Trouve l’angle marqué ?, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Toutes les leçons de Angles
1À la découverte des angles
Votre premier angleLes angles sur une droiteDegrés et tour completÀ travers le croisement4Angles opposés par le sommet
Deux droites se croisentLes angles opposés par le sommet sont égauxRésoudre avec les angles opposés par le sommetLes quatre anglesRécapitulatif : au point d’intersection2Nommage et équations
Additionner des angles adjacentsÉcrire l’équationRécapitulatif : sur une droite5Autour d’un point
Angles autour d’un pointL’angle manquantParts égalesQuatre angles, un pointRécapitulatif : le tour complet3Angles droits et angles complémentaires
Le petit carréAngles complémentairesDroites perpendiculairesTrouver le complémentParties égales d’un angleRécapitulatif : l’angle droit6La bissectrice de l'angle
La bissectrice de l'angleExpressions bissectéesBissecter un angle platRécapitulatif : partager en deux9Somme des angles d’un triangle
La règle des 180°Trouver le troisième angleDeux angles inconnusTriangles rectanglesRécapitulatif : le budget