Les angles opposés par le sommet sont égaux
Fait partie de la section Angles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 18 sur 62.
Maintenant, prends deux angles au point d’intersection qui sont opposés l’un à l’autre, sommet contre sommet. Ce sont des angles opposés par le sommet, et ils sont toujours égaux. Pourquoi : chacun forme un angle plat avec le même angle voisin, donc chacun est égal à 180° moins cet angle voisin. Même soustraction, même résultat.
Dans la figure, y° est opposé à 55°, donc y = 55 sans aucun calcul. Les angles opposés par le sommet sont le cadeau de l’intersection : une mesure, et l’angle opposé est offert.
Défi
FacileLes deux angles marqués sont opposés au point d’intersection : (x + 25)° et 65°.
Trouvez x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Angles
1À la rencontre des angles
Votre premier angleNommer les anglesAdditionner des angles adjacentsDegrés et tour completAigu, droit, obtusRécapitulatif : angles adjacents4Angles opposés par le sommet
Paires d'angles adjacentsLes angles opposés par le sommet sont égauxRésoudre avec les angles opposés par le sommetLes quatre anglesRécapitulatif : au croisement2Droites et angles supplémentaires
Angles sur une droiteAngles supplémentairesTrois angles sur une droiteÉcrire l’équationRécapitulatif : sur la droite5Autour d’un point
Angles autour d’un pointL’angle manquantParts égalesQuatre angles, un pointRécapitulatif : le tour complet3Angles droits et complémentaires
Angles complémentairesTrouver le complémentDroites perpendiculairesParties égales d’un angle droitRécapitulatif : l’angle droit6La bissectrice de l'angle
La bissectrice de l'angleExpressions bissectéesBissecter un angle platRécapitulatif : partager en deux9Somme des angles d’un triangle
La règle des 180°Trouver le troisième angleDeux angles inconnusTriangles rectanglesRécapitulatif : le budget