Angles opposés par le sommet et parallèles

Certaines paires ne correspondent à aucune des règles sur les parallèles. Alors, tu enchaînes : tu échanges l’angle que tu connais contre un angle relié à celui qu’on cherche par une règle. Cet échange s’appuie sur une règle que tu connais déjà, un angle opposé par le sommet ou un angle adjacent sur une droite, puis une règle sur les parallèles suffit à terminer.

Ici, l’angle de 110° est à l’extérieur des parallèles et ? est à l’intérieur, de l’autre côté : ils ne sont ni correspondants, ni alternes, ni co-intérieurs. Son angle opposé par le sommet, en revanche, se trouve entre les droites, à droite de la sécante, et mesure lui aussi 110°. Cet angle et ? sont co-intérieurs, donc ? = 180 - 110 = 70°.

Chaque étape sur le tableau correspond à une pression et à une règle. Tu choisis quel angle trouver en premier, et n’importe quel ordre qui fonctionne convient.