La règle des 180°

Les trois angles à l’intérieur de n’importe quel triangle totalisent 180°. Qu’il soit haut ou aplati, large ou étroit, la somme ne change jamais, et les droites parallèles des chapitres précédents expliquent pourquoi.

Trace une droite passant par le sommet C, parallèle à la base AB. L’angle en A a un angle alterné égal en C, entre CA et la nouvelle droite (un arc pour chacun). L’angle en B en a un de l’autre côté (deux arcs pour chacun). En C, les deux angles alternés et l’angle propre du triangle en C (trois arcs) sont côte à côte sur la droite, donc leur somme est égale à 180°. Les angles alternés sont égaux aux angles en A et en B, donc la somme des trois angles du triangle est également égale à 180°.

Au tableau, cette règle s’intitule Angles d’un triangle. Un triangle est constitué de trois points qui ne sont pas alignés, reliés par trois côtés tracés.