La règle des 180°

Fait partie de la section Angles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 42 sur 62.

Les trois angles intérieurs de n’importe quel triangle ont une somme de 180°. Voici pourquoi. Trace une droite passant par le sommet supérieur, l’apex, parallèle à la base. Les deux angles à la base se reproduisent au niveau de l’apex en tant qu’angles alternes-internes (les paires en Z, marquées par des arcs identiques), et les trois angles sont alors côte à côte sur une ligne droite : 180°.

$Un triangle 60-50-70 avec une droite passant par l’apex et parallèle à la base, les angles à la base reproduits au niveau de l’apex comme angles alternes-internes$

Lisez-le sur la figure : au sommet, 60° et 50° sont les copies, et 70° se trouve entre eux, tandis que 60 + 70 + 50 = 180 s’étend le long de la ligne supérieure. Ces trois mêmes nombres sont les propres angles du triangle, et leur somme est donc également égale à 180°. Fin, large, irrégulier ou bien régulier, chaque triangle dépense exactement le même budget.