La règle des 180°

Fait partie de la section Angles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 42 sur 62.

Les trois angles intérieurs de n’importe quel triangle font 180°. Voici pourquoi. Trace une droite passant par le coin supérieur, le sommet, parallèle à la base. Les deux angles de base se reproduisent au sommet en tant qu’angles alternes-internes (les paires en Z, marquées par des arcs correspondants), et les trois angles se trouvent alors côte à côte sur une ligne droite : 180°.

$Un triangle 60-50-70 avec une droite passant par le sommet, parallèle à la base, les angles de base reproduits au sommet en tant qu’angles alternes-internes$

Au sommet, les angles copiés de 60° et de 50° se trouvent de part et d’autre de l’angle de 70°. Ensemble, ils forment un angle plat : 60 + 70 + 50 = 180. Ce sont les mêmes mesures que celles des trois angles intérieurs du triangle, qui totalisent donc également 180°.