Deux chemins, une réponse
Fait partie de la section Angles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 52 sur 59.
Un sommet d’un triangle dont un côté est prolongé comporte deux angles : l’angle intérieur et l’angle extérieur. On peut trouver chacun de deux façons, et les deux résultats doivent concorder. C’est un bon moyen de vérifier un calcul d’angles.
Sur la figure, les angles en K et en L mesurent 55° et 70°. Première méthode : la somme des angles donne l’angle intérieur en M, 180 - 55 - 70 = 55°, et la ligne droite donne l’angle extérieur, 180 - 55 = 125°. Deuxième méthode : la règle de l’angle extérieur donne directement 55 + 70 = 125°, et la ligne droite permet de retrouver l’angle intérieur.
Choisis l’une ou l’autre méthode au tableau. Une fois qu’un angle au sommet est connu, l’autre est son angle adjacent sur la ligne droite.
Défi
Dans le triangle ABC, le côté AC est prolongé au-delà de C jusqu’à D. Trouve les deux angles marqués ? en C, celui à l’intérieur et celui à l’extérieur, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Toutes les leçons de Angles
1À la découverte des angles
Votre premier angleLes angles sur une droiteDegrés et tour completÀ travers le croisement4Angles opposés par le sommet
Deux droites se croisentLes angles opposés par le sommet sont égauxRésoudre avec les angles opposés par le sommetLes quatre anglesRécapitulatif : au point d’intersection2Nommage et équations
Additionner des angles adjacentsÉcrire l’équationRécapitulatif : sur une droite5Autour d’un point
Angles autour d’un pointL’angle manquantParts égalesQuatre angles, un pointRécapitulatif : le tour complet8Chasse aux angles
Angles opposés par le sommet et parallèlesY en a-t-il assez ?De la figure à l’équationLes deux angles sont indiquésRécapitulatif : à travers la bande11L’angle extérieur
L’angle extérieurUtiliser le raccourciDeux chemins, une réponseL’angle extérieur en pratiqueRécapitulatif : vue extérieure3Angles droits et angles complémentaires
Le petit carréAngles complémentairesDroites perpendiculairesTrouver le complémentParties égales d’un angleRécapitulatif : l’angle droit6La bissectrice de l'angle
La bissectrice de l'angleExpressions bissectéesBissecter un angle platRécapitulatif : partager en deux9Somme des angles d’un triangle
La règle des 180°Trouver le troisième angleDeux angles inconnusTriangles rectanglesRécapitulatif : le budget