Utiliser le raccourci
Fait partie de la section Angles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 51 sur 59.
La règle de l’angle extérieur est un raccourci. La méthode longue pour trouver un angle extérieur comporte deux étapes : trouver l’angle intérieur à ce sommet, puis son angle adjacent sur la droite. Le raccourci consiste à additionner directement les deux angles éloignés.
Avec des angles non adjacents de 48° et 67°, l’angle extérieur est égal à 48 + 67 = 115°. Le calcul plus long confirme le résultat : l’angle au sommet est égal à 180 - 115 = 65°, et son angle adjacent sur la ligne est égal à 180 - 65 = 115°.
La règle à retenir est le théorème de l’angle extérieur d’un triangle. Elle fonctionne aussi à l’envers : si l’on connaît l’angle extérieur et l’un des angles non adjacents, l’autre angle non adjacent est égal à leur différence.
Défi
Le côté AC du triangle ABC est prolongé au-delà de C jusqu’à D. Trouve l’angle extérieur marqué ? en une étape, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Toutes les leçons de Angles
1À la découverte des angles
Votre premier angleLes angles sur une droiteDegrés et tour completÀ travers le croisement4Angles opposés par le sommet
Deux droites se croisentLes angles opposés par le sommet sont égauxRésoudre avec les angles opposés par le sommetLes quatre anglesRécapitulatif : au point d’intersection2Nommage et équations
Additionner des angles adjacentsÉcrire l’équationRécapitulatif : sur une droite5Autour d’un point
Angles autour d’un pointL’angle manquantParts égalesQuatre angles, un pointRécapitulatif : le tour complet8Chasse aux angles
Angles opposés par le sommet et parallèlesY en a-t-il assez ?De la figure à l’équationLes deux angles sont indiquésRécapitulatif : à travers la bande11L’angle extérieur
L’angle extérieurUtiliser le raccourciDeux chemins, une réponseL’angle extérieur en pratiqueRécapitulatif : vue extérieure3Angles droits et angles complémentaires
Le petit carréAngles complémentairesDroites perpendiculairesTrouver le complémentParties égales d’un angleRécapitulatif : l’angle droit6La bissectrice de l'angle
La bissectrice de l'angleExpressions bissectéesBissecter un angle platRécapitulatif : partager en deux9Somme des angles d’un triangle
La règle des 180°Trouver le troisième angleDeux angles inconnusTriangles rectanglesRécapitulatif : le budget