Paires de facteurs

Chaque facteur a un partenaire. Puisque 4 × 9 vaut 36, 4 et 9 forment une paire de facteurs de 36 : deux nombres dont le produit est égal à 36. Pour dresser la liste de tous les facteurs de 36, trouve chaque paire en testant 1, 2, 3, et ainsi de suite dans l’ordre.

1, 2, 3 et 4 divisent tous 36, ce qui donne 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12 et 4 × 9. La division par 5 laisse un reste de 1, donc 5 n’a pas de partenaire. Puis vient 6 × 6 : les deux nombres de la paire sont égaux, donc les paires se sont rejointes et tu peux t’arrêter. Toute paire après celle-ci serait une ancienne paire inversée, comme 9 et 4.

Les facteurs de 36 sont donc 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36. Travailler par paires permet d’aller vite : tu ne testes que de petits nombres, et chacun de ceux qui divise 36 te donne gratuitement un grand facteur associé.