Simplifier avant de multiplier

$\frac{4}{15}\cdot \frac{5}{6}$ donne $\frac{4\cdot 5}{15\cdot 6}$, ce qui donne $\frac{20}{90}$, et il faut encore simplifier le résultat. Il existe une méthode plus rapide : simplifie avant de multiplier.

Chaque numérateur se retrouve au numérateur du produit et chaque dénominateur au dénominateur, donc tu peux simplifier n’importe quel numérateur avec n’importe quel dénominateur, même celui de l’autre fraction. 4 et 6 sont divisibles par 2 : ils deviennent 2 et 3. 5 et 15 sont divisibles par 5 : ils deviennent 1 et 3. Le produit est maintenant $\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{3}$, ce qui donne $\frac{2}{9}$.

Cela s’appelle la simplification. C’est la même division par un facteur commun que celle effectuée lors de la réduction, mais faite tant que les nombres sont encore petits. Si tu simplifies d’abord par tous les facteurs communs, le produit est sous sa forme irréductible. Cependant, deux numérateurs ne peuvent jamais se simplifier entre eux : diviser deux numérateurs change la valeur.